已知X-Y=2，XY=8，求^2-y^2和x^3+y^3的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 03:26:32
拜托```

X=4,Y=2,X^2-Y^2=12,X^3+Y^3=72
或=-2，Y=-4,X^2-Y^2=-12,X^3+Y^3=-72

因为X-Y=2，XY=8，
所以X^2+Y^2=(X-Y)^2+2XY=2^2+2*8=20,
因为(X+Y)^2=X^2+Y^2+2XY=(X-Y)^2+2XY+2XY=(X-Y)^2+4XY=2^2+4*8=36,
所以X+Y=±6,
当X+Y=6时,
X^2-Y^2=(X+Y)(X-Y)=6*2=12,
X^3+Y^3=(X+Y)(X^2-XY+Y^2)=6*(20-8)=6*12=72;
当X+Y=-6时,
X^2-Y^2=(X+Y)(X-Y)=-6*2=-12,
X^3+Y^3=(X+Y)(X^2-XY+Y^2)=-6*(20-8)=-6*12=-72.